O Paradoxo do Barbeiro

Numa pequena cidade, há um barbeiro. Sobre a cidade e o barbeiro afirma-se o seguinte:


1 - Ele é o único barbeiro da cidade.
2 - Ele faz a barba dde todas as pessoas que não se barbeiam por sí próprias.
3 - Ele faz a barba apenas dessas pessoas, e de mais ninguém.


A pergunta é:quem faz a barba do barbeiro?


Se ele barbeia a sí próprio, então ele não barbeia a sí próprio (já que ele só barbeia aqueles que não fazem a barba sozinhos). Se ele não barbeia a sí próprio, então ele barbeia a sí próprio (já que ele barbeia todos aqueles que não barbeiam a sí próprio).


Alguém me explique isso por favor!!